했다 vs 했었다

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'했다/했었다'가 바른 표현이며 '했었었다'는 ''하' + '었' + '었' + '었' + '다'' 로 분석되므로 잘못된 표현입니다. '-었-'은 세 번 이상 연이어 적지 않습니다. 

➤ http://korean.go.kr/front/onlineQna/onlineQnaView.do?mn_id=61&qna_seq=2473

우리말에서 '했다'와 '했었다' 모두 가능한 표현입니다. '-었었-'은 현재와 비교하여 다르거나 단절되어 있는 과거의 사건을 나타내는 어미로, '완료'의 의미가 있다는 점에서 과거를 나타내는 '-었-'과 구분하여 쓰기도 합니다. 그러나 국어는 과거를 나타내는 어미 '-었-'이 '-었었-'의 의미를 포괄하는 경우도 있기 때문에 과거와 과거 완료의 구분이 뚜렷하지는 않습니다.